Конечная математика Примеры

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим знаменатель в

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

1 - x = 0

$1 - x = 0$

Этап 1.2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем

1

$1$ из обеих частей уравнения.

- x = - 1

$- x = - 1$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член

- x = - 1

$- x = - 1$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член

- x = - 1

$- x = - 1$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Интервальное представление:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Этап 2

Поскольку область определения — это не все вещественные числа,

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.

Не является непрерывной

Этап 3