Конечная математика Примеры

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x - 6}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x - 6}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{24}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + (x - 6) \cdot 8}{24}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + x \cdot 8 - 6 \cdot 8}{24}$

Этап 1.5.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 6 \cdot 8}{24}$

Этап 1.5.3

Умножим $- 6$ на $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 48}{24}$

Этап 1.5.4

Вычтем $48$ из $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{8 x - 45}{24}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 8.53846154$

Этап 3