Конечная математика Примеры

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x - 2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x - 2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12}$

Этап 1.5.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{12}$

Этап 1.5.4

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 8}{12}$

Этап 1.5.5

Вычтем $8$ из $21$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{4 x + 13}{12}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - \frac{23}{5}$

Этап 3