Конечная математика Примеры

Решить графическим способом логарифм по основанию 2 от x+ логарифм по основанию 2 от 10x-1=1
log2(x)+log2(10x-1)=1
Этап 1
Упростим log2(x)+log2(10x-1).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Используем свойства произведения логарифмов: logb(x)+logb(y)=logb(xy).
log2(x(10x-1))=1
Этап 1.2
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
log2(x(10x)+x-1)=1
Этап 1.2.2
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
log2(10xx+x-1)=1
Этап 1.2.2.2
Перенесем -1 влево от x.
log2(10xx-1x)=1
log2(10xx-1x)=1
log2(10xx-1x)=1
Этап 1.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Умножим x на x, сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Перенесем x.
log2(10(xx)-1x)=1
Этап 1.3.1.2
Умножим x на x.
log2(10x2-1x)=1
log2(10x2-1x)=1
Этап 1.3.2
Перепишем -1x в виде -x.
log2(10x2-x)=1
log2(10x2-x)=1
log2(10x2-x)=1
Этап 2
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
x=12
Этап 3
 [x2  12  π  xdx ]