Конечная математика Примеры

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 9^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим $9^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$9^{\frac{x - 5}{4}} = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

Этап 1.3

Найдем экспоненту.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 7$

Этап 3