Конечная математика Примеры

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{5 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{5 x}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{8} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.5.3

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 1.6

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{5}{3}$

Этап 3