Конечная математика Примеры

$| x - \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1

Упростим $| x - \frac{1}{2} x |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$| x - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$| x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$| \frac{x \cdot 2 - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$| \frac{2 \cdot x - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.4.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$| \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 1.5

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{| x |}{2} = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{| x |}{2} = | \frac{x}{2} - 2 |$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 2$

Этап 4