Конечная математика Примеры

$- 2 x^{2} + 7 x + 1 = 0$

Этап 1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

$7^{2} - 4 (- 2 \cdot 1)$

Этап 3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$49 - 4 (- 2 \cdot 1)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 (- 2 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$49 - 4 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$49 + 8$

Этап 3.2

Добавим $49$ и $8$ .

$57$

Этап 4

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Поскольку дискриминант больше $0$ , имеются два вещественных корня.

Два вещественных корня