Конечная математика Примеры

$x^{2} - 5 x + 7$

Этап 1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 7)$

Этап 3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$25 - 4 (1 \cdot 7)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 (1 \cdot 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$25 - 4 \cdot 7$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $7$ .

$25 - 28$

Этап 3.2

Вычтем $28$ из $25$ .

$- 3$

Этап 4

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots