Конечная математика Примеры

Определить характер корней с помощью дискриминанта x^2-5
Этап 1
Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.
Этап 2
Подставим значения , и .
Этап 3
Найдем результат, чтобы найти дискриминант.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 3.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.2
Умножим на .
Этап 3.2
Добавим и .
Этап 4
Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта :
означает, что существуют различные вещественные корни .
означает, что существуют одинаковые вещественные корни или отдельный вещественный корень .
означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — .
Поскольку дискриминант больше , имеются два вещественных корня.
Два вещественных корня