Конечная математика Примеры

$(- 4, 6)$ , $(2, 6)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $6 - (6)$ и $2 - (- 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 6) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - (- 4)}$

Этап 4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - 4 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 6 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 - 4 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) - 4 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 3)}{1 - 2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 - 2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 + 2}$

Этап 4.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{3}$

Этап 4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{0}{3}$

Этап 4.3.2

Разделим $0$ на $3$ .

$m = 0$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой — $- \frac{1}{0}$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{0}$

Этап 7

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной горизонтальной прямой, не определен.

Неопределенный угловой коэффициент

Этап 8