Конечная математика Примеры

$(4, 1)$ , $(- 4, - 5)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 5 - (1)}{- 4 - (4)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m = \frac{- 5 - 1}{- 4 - (4)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - (4)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - 4}$

Этап 4.2.2

Вычтем $4$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{- 8}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 6$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 8}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3}{4}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Этап 6.2

Умножим $\frac{4}{3}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{4}{3}$

Этап 7