Конечная математика Примеры

$(2, a)$ , $(5, - 3)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 3 - (a)}{5 - (2)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 3 - a}{5 - 2}$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$m = \frac{- 3 - a}{3}$

Этап 4.2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - a}{3}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (a)}{3}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (a)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + a)}{3}$

Этап 4.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3 + a}{3}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{- \frac{3 + a}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3 + a}{3}}$

Этап 6.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{3 + a}{3}}$

Этап 6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{3}{3 + a}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{3}{3 + a}$

Этап 6.4

Умножим $- - \frac{3}{3 + a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Этап 6.4.2

Умножим $\frac{3}{3 + a}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{3}{3 + a}$

Этап 7