Конечная математика Примеры

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Этап 1

Перепишем ${(x + 1)}^{2}$ в виде $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Этап 2

Развернем $(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Этап 3.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Этап 3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Этап 3.2

Добавим $x$ и $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Этап 5.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Этап 6

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$