Конечная математика Примеры

$f (x) = 3 {(x - 4)}^{2} - 4$

Этап 1

Перепишем ${(x - 4)}^{2}$ в виде $(x - 4) (x - 4)$ .

$f (x) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 4$

Этап 2

Развернем $(x - 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 4$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 4$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Этап 3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 4$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 4$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 4$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 8$ на $3$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 4$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $16$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 4$

Этап 6

Вычтем $4$ из $48$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 44$