Конечная математика Примеры

10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Этап 1

Вычтем

48000

$48000$ из обеих частей уравнения.

10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2

Упростим

10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

10

$10$ .

10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.2

Чтобы записать

- 20

$- 20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{b - 20}{b - 20}

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.3

Объединим

- 20

$- 20$ и

\frac{b - 20}{b - 20}

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель

20

$20$ из

20 (b + 220) - 20 (b - 20)

$20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1.1

Вынесем множитель

20

$20$ из

- 20 (b - 20)

$- 20 (b - 20)$ .

10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.1.2

Вынесем множитель

20

$20$ из

20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))

$20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.3

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 20

$- 20$ .

10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.4

Вычтем

b

$b$ из

b

$b$ .

10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.5

Добавим

0

$0$ и

220

$220$ .

10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.5.6

Добавим

220

$220$ и

20

$20$ .

10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.6

Умножим

20

$20$ на

240

$240$ .

10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.7

Умножим

10 \frac{4800}{b - 20}

$10 \frac{4800}{b - 20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Объединим

$10$ и

$\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.7.2

Умножим

$10$ на

$4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Этап 2.1.8

Умножим

$- 2$ на

$10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Этап 2.1.9

Сократим общий множитель

$b - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Этап 2.1.9.2

Перепишем это выражение.

$48000 - 48000 = 0$

Этап 2.2

Вычтем

$48000$ из

$48000$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку

$0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное