Конечная математика Примеры

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

Этап 1

Решим $x + 4 y \leq 16$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$4 y \leq 16 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 y \leq 16 - x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 y \leq 16 - x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $16$ на $4$ .

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Этап 2

Решим $4 x + 5 y \geq 20$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$5 y \geq 20 - 4 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 y \geq 20 - 4 x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 y \geq 20 - 4 x$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $20$ на $5$ .

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

Этап 3

Найдем пересечение $y \leq 4 - \frac{x}{4}$ и $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ .

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Этап 4