Конечная математика Примеры

$x^{2} = 0.16$

Этап 1

Вычтем $0.16$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 0.16 = 0$

Этап 2

Перепишем $0.16$ в виде ${0.4}^{2}$ .

$x^{2} - {0.4}^{2} = 0$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 0.4$ .

$(x + 0.4) (x - 0.4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 0.4 = 0$

$x - 0.4 = 0$

Этап 5

Приравняем $x + 0.4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 0.4$ к $0$ .

$x + 0.4 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $0.4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 0.4$

Этап 6

Приравняем $x - 0.4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 0.4$ к $0$ .

$x - 0.4 = 0$

Этап 6.2

Добавим $0.4$ к обеим частям уравнения.

$x = 0.4$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 0.4) (x - 0.4) = 0$ верно.

$x = - 0.4, 0.4$