Конечная математика Примеры

Решить с помощью разложения на множители x^2+(x+4)^2=(x+8)^2
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 2.1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2.1.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.1.3.2
Добавим и .
Этап 2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 2.1.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.6
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.6.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.6.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.6.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2.1.6.1.3
Умножим на .
Этап 2.1.6.2
Добавим и .
Этап 2.1.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.8
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.8.1
Умножим на .
Этап 2.1.8.2
Умножим на .
Этап 2.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Вычтем из .
Этап 2.4
Вычтем из .
Этап 3
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.