Конечная математика Примеры

$\frac{m - 3}{15 m + 2} = \frac{3}{2}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(15 m + 2) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(15 m + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{2 (15 m + 2)} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(m - 3) \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $2$ влево от $m$ .

$\frac{2 \cdot m - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot m - 6 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 m - 6 - 3 (15 m) - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.5

Умножим $15$ на $- 3$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.6

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.7

Вычтем $45 m$ из $2 m$ .

$\frac{- 43 m - 6 - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.5.8

Вычтем $6$ из $- 6$ .

$\frac{- 43 m - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 43 m$ .

$\frac{- (43 m) - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m) - 1 (12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (43 m) - 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (43 m + 12)$ в виде $- 1 (43 m + 12)$ .

$\frac{- 1 (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{43 m + 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$43 m + 12 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$43 m = - 12$

Этап 4.2

Разделим каждый член $43 m = - 12$ на $43$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $43 m = - 12$ на $43$ .

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $43$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 12}{43}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{12}{43}$