Конечная математика Примеры

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Этап 2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

Этап 4.2

Возведем $6$ в степень $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 46656 + 6$

Этап 4.3.2

Добавим $46656$ и $6$ .

$2 x = 46662$

Этап 4.4

Разделим каждый член $2 x = 46662$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $2 x = 46662$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $46662$ на $2$ .

$x = 23331$