Конечная математика Примеры

$b^{2} - 8 b + 15 = 0$

Этап 1

Разложим $b^{2} - 8 b + 15$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $15$ , а сумма — $- 8$ .

$- 5, - 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(b - 5) (b - 3) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b - 5 = 0$

$b - 3 = 0$

Этап 3

Приравняем $b - 5$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $b - 5$ к $0$ .

$b - 5 = 0$

Этап 3.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$b = 5$

Этап 4

Приравняем $b - 3$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $b - 3$ к $0$ .

$b - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$b = 3$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b - 5) (b - 3) = 0$ верно.

$b = 5, 3$