Конечная математика Примеры

$8^{7 x} = 64$

Этап 1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$8^{7 x} - 64 = 0$

Этап 2

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

$8^{7 x} = 64$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$8^{7 x} = 8^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$7 x = 2$

Этап 5

Разделим каждый член $7 x = 2$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $7 x = 2$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{7}$