Конечная математика Примеры

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

Этап 1

Вычтем $x^{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

Этап 2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- x^{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Этап 4

Объединим $- x^{9}$ и $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Этап 6

Умножим $x^{9}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $9$ .

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$1 - x^{11} = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- x^{11} = - 1$

Этап 8.2

Разделим каждый член $- x^{11} = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Разделим каждый член $- x^{11} = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 8.2.2.2

Разделим $x^{11}$ на $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 8.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{11} = 1$

Этап 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

Этап 8.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = 1$