Конечная математика Примеры

$| 94 - x | = 89$

Этап 1

Вычтем $89$ из обеих частей уравнения.

$| 94 - x | - 89 = 0$

Этап 2

Добавим $89$ к обеим частям уравнения.

$| 94 - x | = 89$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$94 - x = \pm 89$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$94 - x = 89$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $94$ из обеих частей уравнения.

$- x = 89 - 94$

Этап 4.2.2

Вычтем $94$ из $89$ .

$- x = - 5$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$x = 5$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$94 - x = - 89$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $94$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 89 - 94$

Этап 4.5.2

Вычтем $94$ из $- 89$ .

$- x = - 183$

Этап 4.6

Разделим каждый член $- x = - 183$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $- x = - 183$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 183}{- 1}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 183}{- 1}$

Этап 4.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 183}{- 1}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 183$ на $- 1$ .

$x = 183$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, 183$