Конечная математика Примеры

$(4 k + 1) (k - 1) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$4 k + 1 = 0$

$k - 1 = 0$

Этап 2

Приравняем $4 k + 1$ к $0$ , затем решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $4 k + 1$ к $0$ .

$4 k + 1 = 0$

Этап 2.2

Решим $4 k + 1 = 0$ относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 k = - 1$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $4 k = - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $4 k = - 1$ на $4$ .

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 1}{4}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{1}{4}$

Этап 3

Приравняем $k - 1$ к $0$ , затем решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $k - 1$ к $0$ .

$k - 1 = 0$

Этап 3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$k = 1$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(4 k + 1) (k - 1) = 0$ верно.

$k = - \frac{1}{4}, 1$