Конечная математика Примеры

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

Этап 1

Приравняем $2 - \ln (x + 4)$ к $0$ .

$2 - \ln (x + 4) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \ln (x + 4) = - 2$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- \ln (x + 4) = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- \ln (x + 4) = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $\ln (x + 4)$ на $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$\ln (x + 4) = 2$

Этап 2.3

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

Этап 2.4

Перепишем $\ln (x + 4) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x + 4$

Этап 2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем уравнение в виде $x + 4 = e^{2}$ .

$x + 4 = e^{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = e^{2} - 4$

Этап 3