Конечная математика Примеры

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

Этап 1

Приравняем $5 \log (x - 2)$ к $0$ .

$5 \log (x - 2) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 \log (x - 2) = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $5 \log (x - 2) = 0$ на $5$ .

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $\log (x - 2)$ на $1$ .

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$\log (x - 2) = 0$

Этап 2.2

Перепишем $\log (x - 2) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x - 2$

Этап 2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем уравнение в виде $x - 2 = 10^{0}$ .

$x - 2 = 10^{0}$

Этап 2.3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x - 2 = 1$

Этап 2.3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 2$

Этап 2.3.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x = 3$

Этап 3