Конечная математика Примеры

$f (x) = 3 x^{2} - 4 x$

Этап 1

Приравняем $3 x^{2} - 4 x$ к $0$ .

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $3 x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $3 x - 4$ к $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $3 x - 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 4$

Этап 2.4.2.2

Разделим каждый член $3 x = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 2.4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 2.4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (3 x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Этап 3