Конечная математика Примеры

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

Этап 1

Приравняем ${(x - 3)}^{2} + 3$ к $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

Этап 2.4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = i \sqrt{3} + 3$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

Этап 2.4.4

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

Этап 3