Конечная математика Примеры

$f (x) = (x - 1) e^{3 - x}$

Этап 1

Приравняем $(x - 1) e^{3 - x}$ к $0$ .

$(x - 1) e^{3 - x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 1 = 0$

$e^{3 - x} = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.3

Приравняем $e^{3 - x}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $e^{3 - x}$ к $0$ .

$e^{3 - x} = 0$

Этап 2.3.2

Решим $e^{3 - x} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{3 - x}) = \ln (0)$

Этап 2.3.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 2.3.2.3

Нет решения для $e^{3 - x} = 0$

Нет решения

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 1) e^{3 - x} = 0$ верно.

$x = 1$

Этап 3