Конечная математика Примеры

$2 x + 6 y = 15$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y = 15 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = 15 - 2 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = 15 - 2 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

Этап 2

Приравняем $15$ к $0$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{3} = 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $- 3 (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 3.3.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 3.3.2.1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Этап 4