Конечная математика Примеры

$64 + x^{2} = 16 x$

Этап 1

Вычтем $16 x$ из обеих частей уравнения.

$64 + x^{2} - 16 x = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$64 - 16 x + x^{2} = 0$

Этап 2.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$8^{2} - 16 x + x^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 8$ и $b = x$ .

${(8 - x)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $8 - x$ к $0$ .

$8 - x = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 8$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = - 8$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$x = 8$

Этап 5