Конечная математика Примеры

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Объединим $- 3 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.7

Вычтем $9 x$ из $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.9

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перепишем $- (7 x - 8)$ в виде $- 1 (7 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- (7 x - 8) = 4$

Этап 3

Упростим $- (7 x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (7 x) - - 8 = 4$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 x - - 8 = 4$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$- 7 x + 8 = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 7 x = 4 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $4$ .

$- 7 x = - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $- 7 x = - 4$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 7 x = - 4$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{4}{7}$

Этап 6