Конечная математика Примеры

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{2}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5}{6} y$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $y$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{y \cdot 5}{6}$

Этап 1.2.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5 y}{6}$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $\frac{5 y}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 y}{3} + \frac{5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.2

Чтобы записать $\frac{2 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 2 + 5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.5.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2 + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + 5 y}{6} = 3$

Этап 1.3.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 5}{6} = 3$

Этап 1.3.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 \cdot 2) + y \cdot 5$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 3$

Этап 1.3.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y (4 + 5)}{6} = 3$

Этап 1.3.5.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} = 3$

Этап 1.3.6

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} = 3$

Этап 1.3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} = 3$

Этап 1.3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 3$

Этап 1.3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 3}{2} = 3$

Этап 1.3.7

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 3$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 1.5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 2$

Этап 2

Приравняем $3 - \frac{5}{6} y$ к $0$ .

$2 = 0$

Этап 3

Поскольку $2 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения