Введите задачу...
Конечная математика Примеры
x23.4⋅10-3-x=1.4⋅10-4x23.4⋅10−3−x=1.4⋅10−4
Этап 1
Этап 1.1
Вынесем множитель 0.2 из 3.4⋅10-3-x.
Этап 1.1.1
Вынесем множитель 0.2 из 3.4⋅10-3.
x20.2⋅17⋅10-3-x=1.4⋅10-4
Этап 1.1.2
Вынесем множитель 0.2 из -x.
x20.2⋅17⋅10-3+0.2(-5x)=1.4⋅10-4
Этап 1.1.3
Вынесем множитель 0.2 из 0.2⋅17⋅10-3+0.2(-5x).
x20.2⋅(17⋅10-3-5x)=1.4⋅10-4
Этап 1.1.4
Умножим 0.2 на 17⋅10-3-5x.
x20.2(17⋅10-3-5x)=1.4⋅10-4
x20.2(17⋅10-3-5x)=1.4⋅10-4
Этап 1.2
Move the decimal point in 17 to the left by 1 place and increase the power of 10-3 by 1.
x20.2(1.7⋅10-2-5x)=1.4⋅10-4
Этап 1.3
Разложим на множители.
Этап 1.3.1
Перепишем 1.7⋅10-2-5x в разложенном на множители виде.
Этап 1.3.1.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7⋅10-2-5x.
Этап 1.3.1.1.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7⋅10-2.
x20.2(0.1⋅17⋅10-2-5x)=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.1.2
Вынесем множитель 0.1 из -5x.
x20.2(0.1⋅17⋅10-2+0.1(-50x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.1.3
Вынесем множитель 0.1 из 0.1⋅17⋅10-2+0.1(-50x).
x20.2(0.1(17⋅10-2-50x))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1(17⋅10-2-50x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.2
Move the decimal point in 17 to the left by 1 place and increase the power of 10-2 by 1.
x20.2(0.1(1.7⋅10-1-50x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3
Разложим на множители.
Этап 1.3.1.3.1
Перепишем 1.7⋅10-1-50x в разложенном на множители виде.
Этап 1.3.1.3.1.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7⋅10-1-50x.
Этап 1.3.1.3.1.1.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7⋅10-1.
x20.2(0.1(0.1⋅17⋅10-1-50x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.1.2
Вынесем множитель 0.1 из -50x.
x20.2(0.1(0.1⋅17⋅10-1+0.1(-500x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.1.3
Вынесем множитель 0.1 из 0.1⋅17⋅10-1+0.1(-500x).
x20.2(0.1(0.1(17⋅10-1-500x)))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1(0.1(17⋅10-1-500x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.2
Move the decimal point in 17 to the left by 1 place and increase the power of 10-1 by 1.
x20.2(0.1(0.1(1.7⋅100-500x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.3
Преобразуем 1.7⋅100 из экспоненциального представления.
x20.2(0.1(0.1(1.7-500x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.4
Разложим на множители.
Этап 1.3.1.3.1.4.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7-500x.
Этап 1.3.1.3.1.4.1.1
Вынесем множитель 0.1 из 1.7.
x20.2(0.1(0.1(0.1(17)-500x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.4.1.2
Вынесем множитель 0.1 из -500x.
x20.2(0.1(0.1(0.1(17)+0.1(-5000x))))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.4.1.3
Вынесем множитель 0.1 из 0.1(17)+0.1(-5000x).
x20.2(0.1(0.1(0.1(17-5000x))))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1(0.1(0.1(17-5000x))))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.4.2
Избавимся от ненужных скобок.
x20.2(0.1(0.1⋅0.1(17-5000x)))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1(0.1⋅0.1(17-5000x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.1.5
Умножим 0.1 на 0.1.
x20.2(0.1(0.01(17-5000x)))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1(0.01(17-5000x)))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.3.2
Избавимся от ненужных скобок.
x20.2(0.1⋅0.01(17-5000x))=1.4⋅10-4
x20.2(0.1⋅0.01(17-5000x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.1.4
Умножим 0.1 на 0.01.
x20.2(0.001(17-5000x))=1.4⋅10-4
x20.2(0.001(17-5000x))=1.4⋅10-4
Этап 1.3.2
Избавимся от ненужных скобок.
x20.2⋅0.001(17-5000x)=1.4⋅10-4
x20.2⋅0.001(17-5000x)=1.4⋅10-4
Этап 1.4
Умножим 0.2 на 0.001.
x20.0002(17-5000x)=1.4⋅10-4
Этап 1.5
Умножим на 1.
1x20.0002(17-5000x)=1.4⋅10-4
Этап 1.6
Разделим дроби.
10.0002⋅x217-5000x=1.4⋅10-4
Этап 1.7
Разделим 1 на 0.0002.
5000x217-5000x=1.4⋅10-4
Этап 1.8
Объединим 5000 и x217-5000x.
5000x217-5000x=1.4⋅10-4
5000x217-5000x=1.4⋅10-4
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
17-5000x,1,1
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
17-5000x,1,1
Этап 2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
17-5000x
17-5000x
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член 5000x217-5000x=1.4⋅10-4 на 17-5000x.
5000x217-5000x(17-5000x)=1.4⋅10-4(17-5000x)
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель 17-5000x.
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
5000x217-5000x(17-5000x)=1.4⋅10-4(17-5000x)
Этап 3.2.1.2
Перепишем это выражение.
5000x2=1.4⋅10-4(17-5000x)
5000x2=1.4⋅10-4(17-5000x)
5000x2=1.4⋅10-4(17-5000x)
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим путем перемножения.
Этап 3.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
5000x2=1.4⋅10-4⋅17+1.4⋅10-4(-5000x)
Этап 3.3.1.2
Умножим.
Этап 3.3.1.2.1
Умножим 1.4 на 17.
5000x2=23.8⋅10-4+1.4⋅10-4(-5000x)
Этап 3.3.1.2.2
Умножим -5000 на 1.4.
5000x2=23.8⋅10-4-7000⋅10-4x
5000x2=23.8⋅10-4-7000⋅10-4x
5000x2=23.8⋅10-4-7000⋅10-4x
Этап 3.3.2
Упростим каждый член.
Этап 3.3.2.1
Move the decimal point in 23.8 to the left by 1 place and increase the power of 10-4 by 1.
5000x2=2.38⋅10-3-7000⋅10-4x
Этап 3.3.2.2
Move the decimal point in -7000 to the left by 3 places and increase the power of 10-4 by 3.
5000x2=2.38⋅10-3-7⋅10-1x
5000x2=2.38⋅10-3-7⋅10-1x
Этап 3.3.3
Изменим порядок множителей в 2.38⋅10-3-7⋅10-1x.
5000x2=2.38⋅10-3-7x⋅10-1
5000x2=2.38⋅10-3-7x⋅10-1
5000x2=2.38⋅10-3-7x⋅10-1
Этап 4
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней b-n=1bn.
5000x2=2.38⋅10-3-7x⋅110
Этап 4.1.2
Умножим -7x110.
Этап 4.1.2.1
Объединим -7 и 110.
5000x2=2.38⋅10-3+x-710
Этап 4.1.2.2
Объединим x и -710.
5000x2=2.38⋅10-3+x⋅-710
5000x2=2.38⋅10-3+x⋅-710
Этап 4.1.3
Сократим общий множитель -7 и 10.
Этап 4.1.3.1
Вынесем множитель 1 из x⋅-7.
5000x2=2.38⋅10-3+1(x⋅-7)10
Этап 4.1.3.2
Сократим общие множители.
Этап 4.1.3.2.1
Перепишем 10 в виде 1(10).
5000x2=2.38⋅10-3+1(x⋅-7)1(10)
Этап 4.1.3.2.2
Сократим общий множитель.
5000x2=2.38⋅10-3+1(x⋅-7)1⋅10
Этап 4.1.3.2.3
Перепишем это выражение.
5000x2=2.38⋅10-3+x⋅-710
5000x2=2.38⋅10-3+x⋅-710
5000x2=2.38⋅10-3+x⋅-710
Этап 4.1.4
Перенесем -7 влево от x.
5000x2=2.38⋅10-3+-7⋅x10
Этап 4.1.5
Вынесем знак минуса перед дробью.
5000x2=2.38⋅10-3-7x10
5000x2=2.38⋅10-3-7x10
Этап 4.2
Добавим 7x10 к обеим частям уравнения.
5000x2+7x10=2.38⋅10-3
Этап 4.3
Вычтем 2.38⋅10-3 из обеих частей уравнения.
5000x2+7x10-2.38⋅10-3=0
Этап 4.4
Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей 10, затем упростим.
Этап 4.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
10(5000x2)+10(7x10)+10⋅-2.38⋅10-3=0
Этап 4.4.2
Упростим.
Этап 4.4.2.1
Умножим 5000 на 10.
50000x2+10(7x10)+10⋅-2.38⋅10-3=0
Этап 4.4.2.2
Сократим общий множитель 10.
Этап 4.4.2.2.1
Сократим общий множитель.
50000x2+10(7x10)+10⋅-2.38⋅10-3=0
Этап 4.4.2.2.2
Перепишем это выражение.
50000x2+7x+10⋅-2.38⋅10-3=0
50000x2+7x+10⋅-2.38⋅10-3=0
Этап 4.4.2.3
Умножим 10 на -2.38.
50000x2+7x-23.8⋅10-3=0
50000x2+7x-23.8⋅10-3=0
Этап 4.4.3
Move the decimal point in -23.8 to the left by 1 place and increase the power of 10-3 by 1.
50000x2+7x-2.38⋅10-2=0
50000x2+7x-2.38⋅10-2=0
Этап 4.5
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
-b±√b2-4(ac)2a
Этап 4.6
Подставим значения a=50000, b=7 и c=-2.38⋅10-2 в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно x.
-7±√72-4⋅(50000⋅-2.38⋅10-2)2⋅50000
Этап 4.7
Упростим.
Этап 4.7.1
Умножим 50000 на -2.38.
x=-7±√72-4⋅-119000⋅10-22⋅50000
Этап 4.7.2
Умножим -4 на -119000.
x=-7±√72+476000⋅10-22⋅50000
Этап 4.7.3
Упростим числитель.
Этап 4.7.3.1
Возведем 7 в степень 2.
x=-7±√49+476000⋅10-22⋅50000
Этап 4.7.3.2
Move the decimal point in 476000 to the left by 5 places and increase the power of 10-2 by 5.
x=-7±√49+4.76⋅1032⋅50000
Этап 4.7.3.3
Convert 49 to scientific notation.
x=-7±√4.9⋅10+4.76⋅1032⋅50000
Этап 4.7.3.4
Move the decimal point in 4.9 to the left by 2 places and increase the power of 101 by 2.
x=-7±√0.049⋅103+4.76⋅1032⋅50000
Этап 4.7.3.5
Вынесем множитель 103 из 0.049⋅103+4.76⋅103.
x=-7±√(0.049+4.76)⋅1032⋅50000
Этап 4.7.3.6
Добавим 0.049 и 4.76.
x=-7±√4.809⋅1032⋅50000
Этап 4.7.3.7
Возведем 10 в степень 3.
x=-7±√4.809⋅10002⋅50000
Этап 4.7.3.8
Умножим 4.809 на 1000.
x=-7±√48092⋅50000
x=-7±√48092⋅50000
Этап 4.7.4
Умножим 2 на 50000.
x=-7±√4809100000
x=-7±√4809100000
Этап 4.8
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
x=-7-√4809100000,-7+√4809100000
x=-7±√4809100000
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
x=-7±√4809100000
Десятичная форма:
x=0.00062346…,-0.00076346…
Этап 6