Конечная математика Примеры

\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

0.2

$0.2$ из

3.4 \cdot 10^{- 3} - x

$3.4 \cdot 10^{- 3} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель

0.2

$0.2$ из

3.4 \cdot 10^{- 3}

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель

0.2

$0.2$ из

- x

$- x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель

0.2

$0.2$ из

0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)

$0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.1.4

Умножим

0.2

$0.2$ на

17 \cdot 10^{- 3} - 5 x

$17 \cdot 10^{- 3} - 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 3}

$10^{- 3}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7 \cdot 10^{- 2}

$1.7 \cdot 10^{- 2}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.1.2

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

- 5 x

$- 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.1.3

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 2}

$10^{- 2}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1

Перепишем

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1.1.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7 \cdot 10^{- 1}

$1.7 \cdot 10^{- 1}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.1.2

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

- 50 x

$- 50 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.1.3

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 1}

$10^{- 1}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.3

Преобразуем

1.7 \cdot 10^{0}

$1.7 \cdot 10^{0}$ из экспоненциального представления.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1.4.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7 - 500 x

$1.7 - 500 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1.4.1.1

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

1.7

$1.7$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.4.1.2

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

- 500 x

$- 500 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.4.1.3

Вынесем множитель

0.1

$0.1$ из

0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)

$0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.1.5

Умножим

0.1

$0.1$ на

0.1

$0.1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.1.4

Умножим

0.1

$0.1$ на

0.01

$0.01$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.4

Умножим

0.2

$0.2$ на

0.001

$0.001$ .

\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.5

Умножим на

1

$1$ .

\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.6

Разделим дроби.

\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.7

Разделим

1

$1$ на

0.0002

$0.0002$ .

5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1.8

Объединим

5000

$5000$ и

\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}

$\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

Этап 3

Каждый член в

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ умножим на

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ на

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} \cdot 17 + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} \cdot 17 + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Умножим

1.4

$1.4$ на

17

$17$ .

5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

Этап 3.3.1.2.2

Умножим

- 5000

$- 5000$ на

1.4

$1.4$ .

5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

Этап 3.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Move the decimal point in

23.8

$23.8$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 4}

$10^{- 4}$ by

1

$1$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7000 \cdot 10^{- 4} x

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

Этап 3.3.2.2

Move the decimal point in

- 7000

$- 7000$ to the left by

3

$3$ places and increase the power of

10^{- 4}

$10^{- 4}$ by

3

$3$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$

Этап 3.3.3

Изменим порядок множителей в

2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x

$2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot \frac{1}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot \frac{1}{10}$

Этап 4.1.2

Умножим

- 7 x \frac{1}{10}

$- 7 x \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Объединим

- 7

$- 7$ и

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + x \frac{- 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + x \frac{- 7}{10}$

Этап 4.1.2.2

Объединим

x

$x$ и

\frac{- 7}{10}

$\frac{- 7}{10}$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель

- 7

$- 7$ и

10

$10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель

1

$1$ из

x \cdot - 7

$x \cdot - 7$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{10}$

Этап 4.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.2.1

Перепишем

10

$10$ в виде

1 (10)

$1 (10)$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 (10)}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 (10)}$

Этап 4.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 \cdot 10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 \cdot 10}$

Этап 4.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

Этап 4.1.4

Перенесем

- 7

$- 7$ влево от

x

$x$ .

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{- 7 \cdot x}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{- 7 \cdot x}{10}$

Этап 4.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}$

5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}$

Этап 4.2

Добавим

\frac{7 x}{10}

$\frac{7 x}{10}$ к обеим частям уравнения.

5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 2.38 \cdot 10^{- 3}

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 2.38 \cdot 10^{- 3}$

Этап 4.3

Вычтем

2.38 \cdot 10^{- 3}

$2.38 \cdot 10^{- 3}$ из обеих частей уравнения.

5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4

Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей

10

$10$ , затем упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

10 (5000 x^{2}) + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$10 (5000 x^{2}) + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим

5000

$5000$ на

10

$10$ .

50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель

10

$10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4.2.2.2

Перепишем это выражение.

50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4.2.3

Умножим

10

$10$ на

- 2.38

$- 2.38$ .

50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0$

50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0

$50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0$

Этап 4.4.3

Move the decimal point in

- 23.8

$- 23.8$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 3}

$10^{- 3}$ by

1

$1$ .

50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0

$50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0$

50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0

$50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 4.5

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4.6

Подставим значения

a = 50000

$a = 50000$ ,

b = 7

$b = 7$ и

c = - 2.38 \cdot 10^{- 2}

$c = - 2.38 \cdot 10^{- 2}$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно

x

$x$ .

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (50000 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 2})}}{2 \cdot 50000}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (50000 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 2})}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим

50000

$50000$ на

- 2.38

$- 2.38$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot - 119000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot - 119000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 119000

$- 119000$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.3.1

Возведем

7

$7$ в степень

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.2

Move the decimal point in

476000

$476000$ to the left by

5

$5$ places and increase the power of

10^{- 2}

$10^{- 2}$ by

5

$5$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.3

Convert

49

$49$ to scientific notation.

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.9 \cdot 10 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.9 \cdot 10 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.4

Move the decimal point in

4.9

$4.9$ to the left by

2

$2$ places and increase the power of

10^{1}

$10^{1}$ by

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.5

Вынесем множитель

10^{3}

$10^{3}$ из

0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}

$0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{(0.049 + 4.76) \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{(0.049 + 4.76) \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.6

Добавим

0.049

$0.049$ и

4.76

$4.76$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.7

Возведем

10

$10$ в степень

3

$3$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 1000}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 1000}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.3.8

Умножим

4.809

$4.809$ на

1000

$1000$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}$

Этап 4.7.4

Умножим

2

$2$ на

50000

$50000$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Этап 4.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

x = - \frac{7 - \sqrt{4809}}{100000}, - \frac{7 + \sqrt{4809}}{100000}

$x = - \frac{7 - \sqrt{4809}}{100000}, - \frac{7 + \sqrt{4809}}{100000}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Десятичная форма:

x = 0.00062346 \dots, - 0.00076346 \dots

$x = 0.00062346 \dots, - 0.00076346 \dots$

Этап 6