Конечная математика Примеры

f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

Этап 1

Приравняем

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ к

0

$0$ .

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перепишем

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ в виде

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ .

- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.2

Развернем

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.3.1.2

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.3.1.3

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.3.1.4

Умножим

1

$1$ на

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.3.2

Добавим

x

$x$ и

x

$x$ .

- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Этап 2.1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим

2

$2$ на

- 2

$- 2$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Этап 2.1.1.5.2

Умножим

- 2

$- 2$ на

1

$1$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

Этап 2.1.2

Вычтем

2

$2$ из

- 2

$- 2$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения