Конечная математика Примеры

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

Этап 1

Приравняем $4 x + 4 x^{2}$ к $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Пусть $u = x$ . Подставим $u$ вместо $x$ для всех.

$4 u + 4 u^{2} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u + 4 u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

Этап 2.1.2.3

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

Этап 2.1.3

Заменим все вхождения $u$ на $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $1 + x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $1 + x$ к $0$ .

$1 + x = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 x (1 + x) = 0$ верно.

$x = 0, - 1$

Этап 3