Конечная математика Примеры

${}_{13}P_{10}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{13}P_{10}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 10)!}$

Этап 2

Вычтем $10$ из $13$ .

$\frac{13!}{(3)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{13!}{(3)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $13!$ в виде $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Этап 3.2.2

Разделим $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ на $1$ .

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3

Умножим $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $13$ на $12$ .

$156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.2

Умножим $156$ на $11$ .

$1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.3

Умножим $1716$ на $10$ .

$17160 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.4

Умножим $17160$ на $9$ .

$154440 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.5

Умножим $154440$ на $8$ .

$1235520 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.6

Умножим $1235520$ на $7$ .

$8648640 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.7

Умножим $8648640$ на $6$ .

$51891840 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.8

Умножим $51891840$ на $5$ .

$259459200 \cdot 4$

Этап 3.3.9

Умножим $259459200$ на $4$ .

$1037836800$