Конечная математика Примеры

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

Этап 1

Приравняем $3 x + 6 \ln (6)$ к $0$ .

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $6 \ln (6)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

Этап 2.1.2

Возведем $6$ в степень $6$ .

$3 x + \ln (46656) = 0$

Этап 2.2

Вычтем $\ln (46656)$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - \ln (46656)$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x = - \ln (46656)$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x = - \ln (46656)$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

Этап 2.3.3.2

Перепишем $\frac{\ln (46656)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \ln (46656)$ .

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

Этап 2.3.3.3

Упростим $\frac{1}{3} \ln (46656)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

Этап 2.3.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.4.1

Перепишем $46656$ в виде $36^{3}$ .

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2.3.3.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 2.3.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.5.1

Сократим общий множитель.

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 2.3.3.5.2

Перепишем это выражение.

$x = - \ln (36^{1})$

Этап 2.3.3.6

Найдем экспоненту.

$x = - \ln (36)$

Этап 3