Конечная математика Примеры

$y = 2 x - x^{3}$

Этап 1

Приравняем $2 x - x^{3}$ к $0$ .

$2 x - x^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x - x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$x \cdot 2 - x^{3} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x^{3}$ .

$x \cdot 2 + x (- x^{2}) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 + x (- x^{2})$ .

$x (2 - x^{2}) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $2 - x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $2 - x^{2}$ к $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Этап 2.4.2

Решим $2 - x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} = - 2$

Этап 2.4.2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.4.2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Этап 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (2 - x^{2}) = 0$ верно.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Этап 4