Конечная математика Примеры

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

Этап 1

Приравняем ${(x - 1)}^{2} + 4$ к $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.3.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Этап 2.3.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 2 i$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 i + 1$

Этап 2.4.2.2

Изменим порядок $2 i$ и $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 2 i$

Этап 2.4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 i + 1$

Этап 2.4.4.2

Изменим порядок $- 2 i$ и $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Этап 3