Конечная математика Примеры

$f (x) = {(x + 1)}^{2} - 2$

Этап 1

Приравняем ${(x + 1)}^{2} - 2$ к $0$ .

${(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

${(x + 1)}^{2} = 2$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 1 = \pm \sqrt{2}$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 1 = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \sqrt{2} - 1$

Этап 2.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 1 = - \sqrt{2}$

Этап 2.3.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - \sqrt{2} - 1$

Этап 2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Десятичная форма:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

Этап 4