Конечная математика Примеры

$5 x + 3 y = 45$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y = 45 - 5 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 y = 45 - 5 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 y = 45 - 5 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $45$ на $3$ .

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

Этап 2

Приравняем $45$ к $0$ .

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{3}{5} \cdot - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

Этап 3.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

Этап 3.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Этап 3.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot - 3$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x = 9$

Этап 4