Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{1}{x - 4} + 2$

Этап 1

Приравняем $\frac{1}{x - 4} + 2$ к $0$ .

$\frac{1}{x - 4} + 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{x - 4} = - 2$

Этап 2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 4, 1$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$x - 4, 1$

Этап 2.2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 4$

Этап 2.3

Каждый член в $\frac{1}{x - 4} = - 2$ умножим на $x - 4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x - 4} = - 2$ на $x - 4$ .

$\frac{1}{x - 4} (x - 4) = - 2 (x - 4)$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 4} (x - 4) = - 2 (x - 4)$

Этап 2.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = - 2 (x - 4)$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = - 2 x - 2 \cdot - 4$

Этап 2.3.3.2

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$1 = - 2 x + 8$

Этап 2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 x + 8 = 1$ .

$- 2 x + 8 = 1$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = 1 - 8$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $8$ из $1$ .

$- 2 x = - 7$

Этап 2.4.3

Разделим каждый член $- 2 x = - 7$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 7$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Этап 2.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Этап 2.4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Этап 2.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{7}{2}$

Этап 3