Конечная математика Примеры

$f (x) = \sqrt[1]{5 - 4 x}$

Этап 1

Приравняем $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ к $0$ .

$\sqrt[1]{5 - 4 x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $1$ .

${\sqrt[1]{5 - 4 x}}^{1} = 0^{1}$

Этап 2.2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ в виде ${(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}}$ .

${({(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}})}^{1} = 0^{1}$

Этап 2.2.2

Разделим $1$ на $1$ .

${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1} = 0^{1}$

Этап 2.2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 4 x)}^{1 \cdot 1} = 0^{1}$

Этап 2.2.3.1.1.2

Умножим $1$ на $1$ .

${(5 - 4 x)}^{1} = 0^{1}$

Этап 2.2.3.1.2

Упростим.

$5 - 4 x = 0^{1}$

Этап 2.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Найдем экспоненту.

$5 - 4 x = 0$

Этап 2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 5$

Этап 2.3.2

Разделим каждый член $- 4 x = - 5$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 5$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Этап 2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{5}{4}$

Этап 3