Конечная математика Примеры

$f (x) = \sqrt{84 - 6 x}$

Этап 1

Приравняем $\sqrt{84 - 6 x}$ к $0$ .

$\sqrt{84 - 6 x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{84 - 6 x}}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{84 - 6 x}$ в виде ${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим ${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(84 - 6 x)}^{1} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Упростим.

$84 - 6 x = 0^{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$84 - 6 x = 0$

Этап 2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $84$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x = - 84$

Этап 2.3.2

Разделим каждый член $- 6 x = - 84$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим каждый член $- 6 x = - 84$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 84}{- 6}$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 84}{- 6}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 84}{- 6}$

Этап 2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Разделим $- 84$ на $- 6$ .

$x = 14$

Этап 3