Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) f(x)=(tan(x))/( квадратный корень из 2x+1)
Этап 1
Приравняем к .
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2.2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 2.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Точное значение : .
Этап 2.2.3
Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из и найдем решение в четвертом квадранте.
Этап 2.2.4
Добавим и .
Этап 2.2.5
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 2.2.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 2.2.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 2.2.5.4
Разделим на .
Этап 2.2.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
, для любого целого
Этап 2.3
Объединим ответы.
, для любого целого
, для любого целого
Этап 3