Конечная математика Примеры

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Этап 1

Приравняем $\log_{7} (x^{3} - 1)$ к $0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Этап 2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 1 + 1$

Этап 2.2.3.2

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{3} = 2$

Этап 2.2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.25992104 \dots$

Этап 4