Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) f(x) = log base 7 of x^3-1
f(x)=log7(x3-1)
Этап 1
Приравняем log7(x3-1) к 0.
log7(x3-1)=0
Этап 2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем log7(x3-1)=0 в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если x и b — положительные вещественные числа и b1, то logb(x)=y эквивалентно by=x.
70=x3-1
Этап 2.2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем уравнение в виде x3-1=70.
x3-1=70
Этап 2.2.2
Любое число в степени 0 равно 1.
x3-1=1
Этап 2.2.3
Перенесем все члены без x в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Добавим 1 к обеим частям уравнения.
x3=1+1
Этап 2.2.3.2
Добавим 1 и 1.
x3=2
x3=2
Этап 2.2.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
x=23
x=23
x=23
Этап 3
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
x=23
Десятичная форма:
x=1.25992104
Этап 4
 [x2  12  π  xdx ]