Конечная математика Примеры

$h (x) = 12 - x^{2}$

Этап 1

Приравняем $12 - x^{2}$ к $0$ .

$12 - x^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} = - 12$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 12$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 1$ .

$x^{2} = 12$

Этап 2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{12}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Этап 2.4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{3}$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

Этап 4